Question

Определите, сколько корней имеет уравнение. а) y = x - 1/2 б) 2x + 8 = x^2

Answer 1

А) имеет один корень тк переменные 1 степени


б)2x + 8 = x^2
x^2-2x-8=0
d= 4 + 32 = 36
x1 = (2+6)/2 = 4
x2 = -2
Два корня

Answer 2

a) Уравнение y = x - 1/2 является линейным уравнением. Линейное уравнение имеет один корень, если коэффициент при x не равен нулю. В данном случае коэффициент при x равен 1, поэтому уравнение имеет один корень.

b) Уравнение 2x + 8 = x^2 является квадратным уравнением. Чтобы определить, сколько корней имеет данное уравнение, нужно решить его. Приведем уравнение к стандартному виду:

x^2 - 2x - 8 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Дискриминант (D) определяется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае a = 1, b = -2 и c = -8. Подставим значения в формулу:

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), уравнение имеет два различных корня.

Итак, уравнение 2x + 8 = x^2 имеет два корня.