Question

Помогите пожалуйста (m^2+3m/m^2+3m-4 - m^2-4m/m^2-4m+3) / m/m^2+m-12

Answer 1

1)(m²+3m)/(m-1)(m+4)-(m²-4m)/(m-1)(m-3)=
=[m(m+3)(m-3)-m(m-4)(m+4)]/(m-1)(m+4)(m-3)=
=[m(m²-9)-m(m²-16)]/(m-1)(m+4)(m-3)=
=m(m²-9-m²+16)/(m-1)(m+4)(m-3)=7m/(m-1)(m+4)(m-3)
2)7m/(m-1)(m+4)(m-3) : m/(m+4)(m-3)=
=7m/(m-1)(m+4)(m-3)*(m+4)(m-3)/m=7/(m-1)

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем сначала упростить каждую дробь отдельно, а затем подставить полученные значения в исходное выражение.

1. Упрощение первой дроби: (m^2 + 3m) / (m^2 + 3m - 4)

Для начала, заметим, что числитель и знаменатель имеют общий множитель m. Мы можем сократить его и получить:

m(m + 3) / (m^2 + 3m - 4)

2. Упрощение второй дроби: (m^2 - 4m) / (m^2 - 4m + 3)

Аналогично первой дроби, числитель и знаменатель имеют общий множитель m. Мы можем сократить его и получить:

m(m - 4) / (m^2 - 4m + 3)

3. Теперь, подставим упрощенные дроби в исходное выражение:

(m(m + 3) / (m^2 + 3m - 4)) / (m / (m^2 + m - 12))

Для деления дробей, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби:

(m(m + 3) / (m^2 + 3m - 4)) * ((m^2 + m - 12) / m)

4. Раскроем скобки и сократим общие множители:

(m^2 + 3m)(m^2 + m - 12) / (m^2 + 3m - 4)m

= (m^4 + 4m^3 - 9m^2 - 36m) / (m^3 + 3m^2 - 4m)

Таким образом, исходное выражение упрощается до (m^4 + 4m^3 - 9m^2 - 36m) / (m^3 + 3m^2 - 4m).