Question

Найдите площадь правильного шестиугольника ,сторона которого равна корень из 5

Answer 1

Площадь правильного шестиугольника равна

$S=\frac{3a^2\sqrt{3}}{2}$

Площадь данного шестиугольника

$S=\frac{3*(\sqrt{5})^2*\sqrt{3}}{2}=\frac{15\sqrt{3}}{2}$

 

 

Answer 2

Правильный шестиугольник состоит из 6 равных треугольников, причём треугольники - равносторонние, тогда углы треугольника =180/3= 60 град

Значит площадь одного треугольника = $\frac{1}{2}*\sqrt{5}*\sqrt{5}* sin 60=2.5*\frac{\sqrt3}{2}=\frac{2.5\sqrt3}{2}$

тогда S шестиугольника= $\frac{2.5\sqrt3}{2} * 6=7,5\sqrt3$

Ответ площадь равна 7.5корней из3 см2

Answer 3

Площадь правильного шестиугольника можно найти, используя формулу:

Площадь = (3 * √3 * a²) / 2,

где a - длина стороны шестиугольника.

В данном случае, сторона шестиугольника равна корень из 5. Подставляя это значение в формулу, получаем:

Площадь = (3 * √3 * (√5)²) / 2.

Выполняя вычисления, получаем:

Площадь = (3 * √3 * 5) / 2.

Упрощая выражение, получаем:

Площадь = (15 * √3) / 2.

Таким образом, площадь правильного шестиугольника со стороной, равной корню из 5, равна (15 * √3) / 2.