Question

Найдите значение примера пожалуйста sin(-5П/4)

Answer 1

$sin(-5 \pi /4)=-sin(5 \pi /4)=-sin( 4\pi/4 + \pi /4)=\\\\=-sin( \pi + \pi /4)=-(-sin \pi /4)=sin \pi /4= \frac{ \sqrt{2} }{2}$

Answer 2

Пожалуйста, я могу помочь с этим вопросом. Значение sin(-5П/4) можно найти, используя свойства синуса и знания о тригонометрических функциях.

Значение синуса

Синус (sin) - это тригонометрическая функция, которая относит значение угла к отношению противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника.

Периодичность синуса

Синус является периодической функцией с периодом 2П. Это означает, что значения синуса повторяются каждые 2П радиан или 360 градусов.

Работа с отрицательными углами

Отрицательные углы считаются в направлении против часовой стрелки от положительной оси x. Таким образом, отрицательный угол -5П/4 находится в третьем квадранте.

Нахождение значения

Чтобы найти значение sin(-5П/4), мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдите эквивалентный положительный угол, который соответствует отрицательному углу -5П/4. Так как синус -5П/4 находится в третьем квадранте, мы можем найти эквивалентный положительный угол, добавив 2П. -5П/4 + 2П = 3П/4

2. Теперь мы можем найти значение синуса для положительного угла 3П/4. Значение синуса для угла 3П/4 равно отношению противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. sin(3П/4) = противолежащий катет / гипотенуза

В прямоугольном треугольнике с углом 3П/4, противолежащий катет равен длине стороны, параллельной оси y, а гипотенуза - длине гипотенузы треугольника.

3. Чтобы найти это отношение, мы можем использовать теорему Пифагора для определения длины гипотенузы и противолежащего катета: гипотенуза^2 = противолежащий катет^2 + прилежащий катет^2

Подставив значения: гипотенуза^2 = (длина стороны)^2 + (длина стороны)^2

гипотенуза^2 = 2 * (длина стороны)^2

гипотенуза = sqrt(2) * длина стороны

Таким образом, противолежащий катет равен sqrt(2) * длина стороны.

4. Теперь мы можем выразить значение синуса: sin(3П/4) = противолежащий катет / гипотенуза = (sqrt(2) * длина стороны) / (sqrt(2) * длина стороны) = 1

Ответ

Таким образом, sin(-5П/4) равно 1.