Question

Решить систему уравнений х+2у=11 ; -2х+3у= 13

Answer 1

Х+2у=11 ; умножаем на 2
-2х+3у= 13
2х+4у=22
-2х+3у= 13   сокрощаем 
4у=22
3у= 13 плюсуем 
7y=35
y=35 делим на 7
y=5 подставляем 
х+25=11
x=11-25
x=-14
ответ (-14,5)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки или методом исключения можно приступить к одному из методов. Давайте решим эту систему уравнений по методу замещения.

Исходная система уравнений: 1) \( x + 2y = 11 \) 2) \( -2x + 3y = 13 \)

Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить \( x \) через \( y \), а затем подставить это выражение во второе уравнение.

Из первого уравнения \( x = 11 - 2y \) (выразили \( x \) через \( y \)).

Теперь подставим это выражение для \( x \) во второе уравнение:

\(-2x + 3y = 13\) \(-2(11 - 2y) + 3y = 13\) \(-22 + 4y + 3y = 13\) \(7y = 13 + 22\) \(7y = 35\) \(y = \frac{35}{7}\) \(y = 5\)

Теперь, когда мы нашли \( y \), можем найти \( x \), используя уравнение \( x = 11 - 2y \):

\(x = 11 - 2 \times 5\) \(x = 11 - 10\) \(x = 1\)

Итак, решение системы уравнений: \( x = 1 \) и \( y = 5 \).