Question

Докажите что значение выражения не зависит от значения переменной a) (x + 5)(х² - 2x + 3)-(5x+х²)(x-2) + 3 (x + 5) b) (2х² - 3x +6 )( + 4x) - (x-2) +3(x +5)

Answer 1

А)(х+5)(х²-2х+3)-(5х+х²)(х-2)+3(х+5)=х³-2х²+3х+5х²-10х+15-(5x²-10x+x²-2x²+3x+15)=0 выражение не зависит ответ переменной т.к. все члены выражения содержащие переменную взаимоуничтожились
во втором что то не так записано

Answer 2

Давайте разберем каждую часть выражения по отдельности и проверим, зависит ли значение выражения от значения переменной a и b.

Часть a: (x + 5)(x² - 2x + 3) - (5x + x²)(x - 2) + 3(x + 5)

Для начала, раскроем скобки и упростим выражение:

(x + 5)(x² - 2x + 3) = x³ - 2x² + 3x + 5x² - 10x + 15 = x³ + 3x² - 7x + 15

(5x + x²)(x - 2) = 5x² - 10x + x³ - 2x² = x³ + 3x² - 10x

Теперь вычтем (5x + x²)(x - 2) из (x + 5)(x² - 2x + 3):

(x³ + 3x² - 7x + 15) - (x³ + 3x² - 10x) = 3x - 15

И, наконец, добавим 3(x + 5) к получившемуся результату:

3x - 15 + 3(x + 5) = 3x - 15 + 3x + 15 = 6x

Таким образом, значение выражения не зависит от значения переменной a и равно 6x.

Часть b: (2x² - 3x + 6)(4x) - (x - 2) + 3(x + 5)

Снова раскроем скобки и упростим выражение:

(2x² - 3x + 6)(4x) = 8x³ - 12x² + 24x

Теперь вычтем (x - 2) из (2x² - 3x + 6)(4x):

(8x³ - 12x² + 24x) - (x - 2) = 8x³ - 12x² + 24x - x + 2 = 8x³ - 12x² + 23x + 2

И, наконец, добавим 3(x + 5) к получившемуся результату:

8x³ - 12x² + 23x + 2 + 3(x + 5) = 8x³ - 12x² + 23x + 2 + 3x + 15 = 8x³ - 12x² + 26x + 17

Таким образом, значение выражения не зависит от значения переменной b и равно 8x³ - 12x² + 26x + 17.

Вывод

Значение данного выражения не зависит ни от значения переменной a, ни от значения переменной b. Значение выражения определяется только значением переменной x и равно 6x для части a и 8x³ - 12x² + 26x + 17 для части b.