Question

Помогите!! решить уравнение 1) 7 5/24-x=2 5/16 2) (х+5/12)-9/20=11/15 (ЭТО ДРОБИ!)

Answer 1

7_5/24 - х=2_5/16
х=7_5/24 - 2_5/16
х= 173/24-37/16
х= ((173*2)-(37*3))  /  48
х= (346-111) / 48
х= 235/48
х= 4_43/48


(х+5/12)-9/20=11/15
х+5/12-9/20=11/15
х=11/15-5/12+9/20
х= ((11*4)-5*5)+9*3))  / 60
х=(44-25+27) / 60
х= 46/60
х=23/30

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнения поочередно.

Уравнение 1: \(7 \frac{5}{24} - x = 2 \frac{5}{16}\)

1. Приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю, который в данном случае равен 48 (знаменатели 24 и 16): \[ \frac{7 \cdot 2 + 5}{24} - x = \frac{2 \cdot 3 + 5}{16} \] \[ \frac{19}{24} - x = \frac{11}{16} \]

2. Теперь избавимся от дробей, умножив обе стороны на 48 (знаменатель): \[ 48 \cdot \left(\frac{19}{24} - x\right) = 48 \cdot \frac{11}{16} \] \[ 19 \cdot 2 - 48x = 33 \]

3. Решим полученное уравнение: \[ 38 - 48x = 33 \] \[ -48x = 33 - 38 \] \[ -48x = -5 \] \[ x = \frac{5}{48} \]

Теперь перейдем ко второму уравнению:

Уравнение 2: \( (x + \frac{5}{12}) - \frac{9}{20} = \frac{11}{15} \)

1. Приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю, который в данном случае равен 60 (знаменатели 12, 20 и 15): \[ \frac{60x + 5}{12} - \frac{9}{20} = \frac{44}{60} \]

2. Умножим обе стороны на 60 (знаменатель), чтобы избавиться от дробей: \[ 60 \cdot \left(\frac{60x + 5}{12} - \frac{9}{20}\right) = 60 \cdot \frac{44}{60} \] \[ 5(60x + 5) - 3 \cdot 9 = 44 \]

3. Решим полученное уравнение: \[ 300x + 25 - 27 = 44 \] \[ 300x - 2 = 44 \] \[ 300x = 46 \] \[ x = \frac{46}{300} \]

Таким образом, решениями системы уравнений будут: \[ x_1 = \frac{5}{48} \] \[ x_2 = \frac{46}{300} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.