Question

Изобразите на координатной прямой объединение и пересечение промежутков(- ∞ ;10] и (3;9) .Ответ запишите с использованием знаков ∪ и ∩ .ДАЮ 30 БАЛЛОВ!

Answer 1

Решение на картинке ............

Answer 2

Для изображения объединения и пересечения промежутков (-∞;10] и (3;9) на координатной прямой, нужно сначала определить, какие числа входят в каждый из этих промежутков.

Промежуток (-∞;10] включает все числа, начиная с минус бесконечности и заканчивая 10 включительно. То есть, все числа, которые меньше или равны 10.

Промежуток (3;9) включает все числа, начиная с 3 и заканчивая 9, но не включая сами числа 3 и 9. То есть, все числа, которые больше 3 и меньше 9.

Объединение промежутков (-∞;10] и (3;9):

Объединение промежутков включает все числа, которые входят хотя бы в один из этих промежутков. В данном случае, объединение будет включать все числа, которые меньше или равны 10, а также все числа, которые больше 3 и меньше 9.

Пересечение промежутков (-∞;10] и (3;9):

Пересечение промежутков включает только те числа, которые одновременно входят и в первый, и во второй промежуток. В данном случае, пересечение будет включать только числа, которые больше 3 и меньше 9.

Теперь давайте изобразим это на координатной прямой:

   -∞    3    9    10    +∞
    |----|----|----|----|
    |    |    |    |    |

Объединение промежутков (-∞;10] и (3;9) будет выглядеть так: ``` -∞ 3 9 10 +∞ |----|----|----|----| | |----|----| | ```

Пересечение промежутков (-∞;10] и (3;9) будет выглядеть так: ``` -∞ 3 9 10 +∞ |----|----|----|----| |----| ```

Таким образом, объединение промежутков (-∞;10] и (3;9) можно записать с использованием знака объединения (∪) следующим образом: (-∞;10] ∪ (3;9). А пересечение этих промежутков можно записать с использованием знака пересечения (∩) следующим образом: (-∞;10] ∩ (3;9).

Ответ: Объединение промежутков (-∞;10] и (3;9) можно записать как (-∞;10] ∪ (3;9). Пересечение промежутков (-∞;10] и (3;9) можно записать как (-∞;10] ∩ (3;9).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.