Question

Решить уравнениеX^3+2X^2-9X-18=0

Answer 1

( X^3 + 2X^2) - ( 9X + 18) = 0 
X^2 * ( X + 2 ) - 9 * ( X + 2 ) = 0 
( X + 2 ) * ( X^2 - 9 ) = 0 
( X + 2 ) * ( X - 3 ) * ( X + 3 ) = 0
----------------------------------------
X + 2 = 0 ---> X = ( - 2 ) 
----------------------------------------
X - 3 = 0 ---> X = 3 
----------------------------------------
X + 3 = 0 ----> X = ( - 3 )
============================
Ответ: ( - 2); ( - 3 ) ; 3 

Answer 2

Для решения уравнения X^3+2X^2-9X-18=0 можно использовать следующий алгоритм:

- Сгруппировать слагаемые по два, выделяя общие множители: (X^3+2X^2)+(-9X-18)=0 - Вынести за скобки общие множители из каждой группы: X^2(X+2)-9(X+2)=0 - Вынести за скобки общий множитель (X+2) из всего выражения: (X+2)(X^2-9)=0 - Разложить разность квадратов во второй скобке по формуле: (X+2)(X-3)(X+3)=0 - Приравнять каждый множитель к нулю и найти корни уравнения: X+2=0 => X=-2; X-3=0 => X=3; X+3=0 => X=-3

Ответ: корни уравнения X^3+2X^2-9X-18=0 это -3, -2 и 3.