Question

Даны числа z1=3-2i и z2= -2-2i . Вычислить z1=z2; z1-z2; z1*z2

Answer 1

     Решение: z₁*z₂
Если z₁ = a+bi и z₂ = c+di, тогда

z=z₁*z₂=(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i

z=(3*(-2)-(-2)*(-2) ) + ( -2*(-2)+3(-2) )i = -10-2i

Ответ: -10-2i.

   Решение: z₁-z₂

Если z₁ = a+bi и z₂ = c+di, тогда
z=z₁-z₂ = (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i

z = (3-(-2)) + (-2-(-2))i = 5+0 = 5

Ответ: 5.

Answer 2

Конечно, начнем с того, что числа \( z_1 = 3 - 2i \) и \( z_2 = -2 - 2i \).

1. \( z_1 + z_2 \):

\[ z_1 + z_2 = (3 - 2i) + (-2 - 2i) \] \[ z_1 + z_2 = 3 - 2i - 2 - 2i \] \[ z_1 + z_2 = 1 - 4i \]

2. \( z_1 - z_2 \):

\[ z_1 - z_2 = (3 - 2i) - (-2 - 2i) \] \[ z_1 - z_2 = 3 - 2i + 2 + 2i \] \[ z_1 - z_2 = 5 \]

3. \( z_1 \cdot z_2 \):

\[ z_1 \cdot z_2 = (3 - 2i) \cdot (-2 - 2i) \] \[ z_1 \cdot z_2 = -6 - 6i + 4i + 4i^2 \] \[ z_1 \cdot z_2 = -6 - 2i + 4(-1) \] \[ z_1 \cdot z_2 = -6 - 2i - 4 \] \[ z_1 \cdot z_2 = -10 - 2i \]

Итак, результаты вычислений: 1. \( z_1 + z_2 = 1 - 4i \) 2. \( z_1 - z_2 = 5 \) 3. \( z_1 \cdot z_2 = -10 - 2i \)