Question

Помогите пожалуйста:О числах а и с известно,что a<c.Какое из следующих неравенств верно? 1. а - 3< с - 3 2. а + 5 < c + 5 3. а/4 < с/4 4. -а/2 < -с/2

Answer 1

Неравенство верны 1,2 и 3.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство отдельно, используя информацию о том, что \(a < c\):

1. \(a - 3 < c - 3\)

Поскольку \(a < c\), вы можете вычесть 3 из обеих сторон неравенства без изменения знака. Таким образом, это неравенство верно.

2. \(a + 5 < c + 5\)

Аналогично, поскольку \(a < c\), вы можете добавить 5 к обеим сторонам неравенства без изменения знака. Таким образом, это неравенство также верно.

3. \( \frac{a}{4} < \frac{c}{4} \)

Здесь мы можем умножить обе стороны на 4 (положительное число), не меняя знак неравенства, и получим \(a < c\). Таким образом, это неравенство верно.

4. \( -\frac{a}{2} < -\frac{c}{2} \)

В этом случае умножим обе стороны на -2 (отрицательное число). Знак неравенства изменится, и мы получим \(a > c\). Таким образом, это неравенство не верно.

Итак, первые три неравенства верны, а четвертое неравенство не верно.