Question

Решите задачу способом составить квадратное уравнение Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см^2

Answer 1

32метра вот такой мой ответ

Answer 2

A & b стороны
P=2(a+b)
2(a+b)=30
a+b=15
a=15-b
Подставим это значение в формулу площади
S=a*b
b(15-b)=56
-b²+15b-56=0
b²-15b+56=0
D=225-4*56=1²
b1=15+1/2=8
b2=15-1/2=7
a=15-8=7
a=15-7=8
Особенность таких задач в том, что в таких задачах бывает по два ответа, что есть и здесь
Ответ:
При b=8 a=7
При b=7 a=8

Answer 3

Пусть стороны прямоугольника равны a и b (a - длина, b - ширина).

Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен 30 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(a + b). Подставим известные значения: 30 = 2(a + b).

Также из условия задачи известно, что площадь прямоугольника равна 56 см^2. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b. Подставим известные значения: 56 = a * b.

У нас получилась система уравнений:

1) 30 = 2(a + b) 2) 56 = a * b

Решим систему уравнений методом подстановки:

Из первого уравнения найдем значение a + b: a + b = 30/2 = 15.

Подставим это значение во второе уравнение: 56 = a * b. Заменим b на (15 - a): 56 = a * (15 - a).

Раскроем скобки: 56 = 15a - a^2.

Приведем уравнение к квадратному виду: a^2 - 15a + 56 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение.

Разложим его на множители: (a - 7)(a - 8) = 0.

Из этого следует, что a = 7 или a = 8.

Если a = 7, то b = 15 - 7 = 8.

Если a = 8, то b = 15 - 8 = 7.

Таким образом, стороны прямоугольника могут быть равны 7 см и 8 см, или 8 см и 7 см.