Question

Можно ли от 4 отнять/прибавить 4 корня из 3 (корень из 48)?

Answer 1

Получится 4*(1-корень из 3) но как таковой вычитать можно только если выражения находятся изначально под одним корнем

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим ваш вопрос подробно.

Корень из 48 можно представить как произведение корня из 4 и корня из 12, так как 48 = 4 * 12. Таким образом, корень из 48 равен корню из 4, умноженному на корень из 12.

\[ \sqrt{48} = \sqrt{4 \times 12} = \sqrt{4} \times \sqrt{12} \]

Известно, что корень из 4 равен 2, поэтому мы можем подставить это значение:

\[ \sqrt{48} = 2 \times \sqrt{12} \]

Теперь, чтобы ответить на ваш вопрос о том, можно ли от 4 отнять (или прибавить) корень из 3 (корень из 48), давайте рассмотрим оба варианта:

1. Отнять 4 от корня из 48: \[ 2 \times \sqrt{12} - 4 \]

2. Прибавить 4 к корню из 48: \[ 2 \times \sqrt{12} + 4 \]

Если вы хотите упростить эти выражения, то сначала упростим корень из 12. Корень из 12 можно разложить на корень из 4 и корень из 3, так как 12 = 4 * 3.

\[ \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} \]

Известно, что корень из 4 равен 2, поэтому:

\[ \sqrt{12} = 2 \times \sqrt{3} \]

Теперь можем подставить это значение обратно в исходные выражения:

1. \[ 2 \times \sqrt{12} - 4 = 2 \times (2 \times \sqrt{3}) - 4 = 4 \times \sqrt{3} - 4 \] 2. \[ 2 \times \sqrt{12} + 4 = 2 \times (2 \times \sqrt{3}) + 4 = 4 \times \sqrt{3} + 4 \]

Таким образом, ответы на ваши вопросы:

1. \( \sqrt{48} - 4 = 4 \times \sqrt{3} - 4 \) 2. \( \sqrt{48} + 4 = 4 \times \sqrt{3} + 4 \)