Question

(ctga × cosa − sina )÷2cosa

Answer 1

=((cosα·cosα)/sinα  - sinα)÷2cosα=(cos²α-sin²α)/sinα·2cosα = cos2α/sinα=ctg2α

Answer 2

Давайте рассмотрим ваше выражение: \(\frac{{\cos a \cdot \tan a - \sin a}}{{2 \cos a}}\).

Для удобства, обозначим \(\tan a\) как \(\frac{{\sin a}}{{\cos a}}\), что позволит нам упростить выражение. Теперь подставим это в исходное уравнение:

\[ \frac{{\cos a \cdot \tan a - \sin a}}{{2 \cos a}} = \frac{{\cos a \cdot \left(\frac{{\sin a}}{{\cos a}}\right) - \sin a}}{{2 \cos a}} \]

Теперь упростим числитель:

\[ \cos a \cdot \left(\frac{{\sin a}}{{\cos a}}\right) - \sin a = \sin a - \sin a = 0 \]

Теперь подставим это обратно в исходное уравнение:

\[ \frac{{\sin a - \sin a}}{{2 \cos a}} = \frac{0}{{2 \cos a}} = 0 \]

Таким образом, исходное выражение равно 0.