Question

Решить уравнение (x² -x-1)² -x³ =5

Answer 1

Выражение: (x-x-1)-x=5

 

 

Шаг 1: -1-x-5=0

Шаг 2: -6-x=0

Ответ: -x-6=0

 

 

Решаем относительно x;

x=6

Answer 2

Давайте решим уравнение: \((x^2 - x - 1)^2 - x^3 = 5\).

1. Раскроем квадрат внутри скобок: \((x^2 - x - 1)^2\) означает \((x^2 - x - 1)(x^2 - x - 1)\). Умножим эти два множителя, чтобы получить новое уравнение.

2. Подставим результат обратно в исходное уравнение.

3. Упростим и приведем подобные слагаемые.

4. Перенесем все члены уравнения в одну сторону.

5. Решим полученное кубическое уравнение.

Шаги 1-2: \[ (x^2 - x - 1)^2 = (x^2 - x - 1)(x^2 - x - 1) = x^4 - 2x^3 - x^2 - 2x^2 + 4x + 1 \] Теперь подставим обратно в исходное уравнение: \[ (x^4 - 2x^3 - x^2 - 2x^2 + 4x + 1) - x^3 = 5 \]

Шаг 3: \[ x^4 - 2x^3 - x^2 - 2x^2 + 4x + 1 - x^3 = 5 \] Упростим: \[ x^4 - 3x^3 - 3x^2 + 4x + 1 = 5 \]

Шаг 4: \[ x^4 - 3x^3 - 3x^2 + 4x + 1 - 5 = 0 \] Получаем: \[ x^4 - 3x^3 - 3x^2 + 4x - 4 = 0 \]

Шаг 5: Данное уравнение представляет собой кубическое уравнение, и его решение может быть сложным. Чтобы найти корни, обычно используют численные методы или специализированные программы.

Если вам необходимы точные значения корней, я бы порекомендовал использовать программу для численного решения уравнений или консультироваться с математиком.