Question

Выполните действия, используя формулы сок.умножения.

Answer 1

1)Выполните действия,используя формулы сокращенного умножения:
a) (2a-3)(2a+3)
b) (m-2n) ²

2)Разложите на множители:
(5a+7) ²-4b ²

3)Найдите площадь квадрата,сторона которого равна:
(2v27+v3)см

4.)Запишите в виде квадрата разности:
19-8v3

 

Answer 2

Умножение чисел с использованием формул сокращенного умножения

Умножение чисел с использованием формул сокращенного умножения позволяет упростить процесс умножения и выполнить его более быстро. Формулы сокращенного умножения основаны на свойствах умножения и позволяют заменить длинные выражения более компактными формулами.

Примеры формул сокращенного умножения:

1. Умножение числа на сумму: - Формула: a * (b + c) = a * b + a * c - Например: 2 * (3 + 4) = 2 * 3 + 2 * 4 = 6 + 8 = 14

2. Умножение суммы на число: - Формула: (a + b) * c = a * c + b * c - Например: (2 + 3) * 4 = 2 * 4 + 3 * 4 = 8 + 12 = 20

3. Умножение двух разностей: - Формула: (a - b) * (c - d) = a * c - a * d - b * c + b * d - Например: (5 - 2) * (7 - 3) = 5 * 7 - 5 * 3 - 2 * 7 + 2 * 3 = 35 - 15 - 14 + 6 = 12

4. Умножение квадрата числа: - Формула: (a + b) * (a - b) = a^2 - b^2 - Например: (3 + 2) * (3 - 2) = 3^2 - 2^2 = 9 - 4 = 5

Это лишь некоторые примеры формул сокращенного умножения. Существуют и другие формулы, которые могут быть использованы для упрощения умножения чисел.

Применение формул сокращенного умножения в различных областях

Формулы сокращенного умножения широко применяются в различных областях, включая математику, физику, экономику и программирование. Они помогают упростить вычисления и сделать их более эффективными.

Например, в математике формулы сокращенного умножения используются для упрощения алгебраических выражений и решения уравнений. В физике они могут быть применены для вычисления работы, мощности или других физических величин. В экономике формулы сокращенного умножения могут использоваться для моделирования и прогнозирования экономических показателей. В программировании они помогают оптимизировать вычисления и ускорить выполнение программ.

Пример использования формулы сокращенного умножения

Давайте рассмотрим пример использования формулы сокращенного умножения. Предположим, у нас есть выражение:

3 * (4 + 2)

Мы можем использовать формулу сокращенного умножения для упрощения этого выражения:

3 * (4 + 2) = 3 * 4 + 3 * 2 = 12 + 6 = 18

Таким образом, результат умножения 3 на сумму 4 и 2 равен 18.

Заключение

Формулы сокращенного умножения позволяют упростить процесс умножения и сделать вычисления более эффективными. Они широко применяются в различных областях и помогают упростить вычисления в математике, физике, экономике и программировании.