Question

Разложите многочлен на множители. 5ay-3bx+ax-15by Только напишите с разъяснениями ,туплю по этой теме )) Зарание спасибо ))

Answer 1

A(5y+x)-3b(x+5y)
(5y+x)(a-3b)

Answer 2

Разложить на множители означает представить выражение в виде сомножителей. Для этого необходимо найти общие множители. 
Применяем способ группировки. лучше всего сгруппировать (5ay-15by) и (ax-3bx). Из первой скобки можно вынести за скобку 5у, а из второй х. Теперь выносим (a-3b) и получаем множители (a-3b)(5y+x).

5ay-3bx+ax-15by=(5ay-15by)+(ax-3bx)=
=5y(a-3b)+x(a-3b)=(a-3b)(5y+x)

Answer 3

Для начала, давайте сгруппируем многочлен по переменным:

(5ay + ax) + (-3bx - 15by)

Теперь, давайте вынесем общий множитель из каждой группы:

ay(5 + a) + (-3b)(x + 5y)

Теперь, у нас есть две группы с общими множителями. Мы можем вынести общий множитель из этих двух групп:

ay(5 + a) - 3b(x + 5y)

Таким образом, мы разложили исходный многочлен на множители.