Question

Разложите на множители.: 1) m^3-m-am^2+a. 2) ay-2ab+by-y^2. 3) x^2+4yz-xy-4xz. 4)ay^2+2a^2-a^3-2y^2

Answer 1

M³-m-am²+a=(m³-m)-(am²-a)=m(m²-1)-a(m²-1)=(m²-1)(m-a)
ay-2ab+by-y²= двойка ни туда- ни сюда, не решается
x²+4yz-xy-4xz=(x²-xy)+(4yz-4xz)=x(x-y)-4z(x-y)= (x-y)(x-4z)
ay²+2a²-a³-2y²=(ay²-2y²)-(a³-2a²)= y²(a-2)-a²(a-2)=(a-2)(y²-a²)

Answer 2

1) Для разложения на множители данного выражения, мы можем сгруппировать его по типам слагаемых: m^3 - m - am^2 + a Мы можем вынести общий множитель из первых двух слагаемых, а также вынести общий множитель из последних двух слагаемых: m(m^2 - 1) - a(m^2 - 1) Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (m^2 - 1), который можно вынести за скобки: (m^2 - 1)(m - a)

2) Для разложения на множители данного выражения, мы также можем сгруппировать его по типам слагаемых: ay - 2ab + by - y^2 Мы можем вынести общий множитель из первых двух слагаемых, а также вынести общий множитель из последних двух слагаемых: a(y - 2b) + b(y - y^2) Здесь у нас уже нет общих множителей, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно.

3) Для разложения на множители данного выражения, мы снова сгруппируем его по типам слагаемых: x^2 + 4yz - xy - 4xz Мы можем вынести общий множитель из первых двух слагаемых, а также вынести общий множитель из последних двух слагаемых: x(x - y) + 4z(y - x) Здесь у нас уже нет общих множителей, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно.

4) Для разложения на множители данного выражения, мы также сгруппируем его по типам слагаемых: ay^2 + 2a^2 - a^3 - 2y^2 Мы можем вынести общий множитель из первых двух слагаемых, а также вынести общий множитель из последних двух слагаемых: a(y^2 + 2a) - y^2(a^2 + 2) Здесь у нас уже нет общих множителей, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно.