Question

Вычислить log √₅ 5√5 * log ₀.₃ √0,3 : lg 10√0,1 помогите, пожалуйста. для тех,кто понимает логарифмы должно быть элементарным

Answer 1

 

 log √₅ 5√5 * log ₀.₃ √0,3 : lg 10√0,1=3*1/2:1/2=3

Answer 2

Для решения данного выражения, нам понадобятся некоторые свойства логарифмов.

1. Свойство логарифма суммы: logₐ(b * c) = logₐ(b) + logₐ(c) 2. Свойство логарифма корня: logₐ(√b) = 1/2 * logₐ(b) 3. Свойство логарифма отношения: logₐ(b / c) = logₐ(b) - logₐ(c) 4. Свойство логарифма степени: logₐ(b^c) = c * logₐ(b)

Теперь приступим к вычислению выражения.

1. Вычислим первое слагаемое: log₅(5√5) Применим свойство логарифма корня: log₅(√5) + log₅(5) Извлекаем корень: 1/2 * log₅(5) + log₅(5) Складываем: 3/2 * log₅(5)

2. Вычислим второе слагаемое: log₀.₃(√0,3) Применим свойство логарифма корня: 1/2 * log₀.₃(0,3)

3. Вычислим третье слагаемое: lg(10√0,1) Применим свойство логарифма корня: lg(10 * √0,1) Раскрываем корень: lg(10 * 0,316) Упрощаем: lg(3,16) По определению десятичного логарифма: log₁₀(3,16)

Теперь объединим все слагаемые:

3/2 * log₅(5) + 1/2 * log₀.₃(0,3) + log₁₀(3,16)

Дальнейшие вычисления зависят от того, какие значения у вас доступны для логарифмов. Если у вас есть таблицы логарифмов, вы можете найти значения логарифмов для каждого из слагаемых и сложить их. Если у вас есть калькулятор, вы можете использовать функции логарифма для вычисления каждого слагаемого и затем сложить результаты.

Надеюсь, это помогло вам разобраться в решении данного выражения.