Question

Сравните значение выражения 1/(√3-√2) и 1+√6

Answer 1

1+ корень квадратный из 6 больше

Answer 2

Давайте разберемся с этими выражениями.

1. Выражение 1/(√3 - √2): - Начнем с рационализации знаменателя, умножив и делением на сопряженное значение, чтобы избавиться от квадратных корней в знаменателе: \[ \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} \] - Упростим это: \[ \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{3 - 2} = \sqrt{3} + \sqrt{2} \]

2. Выражение 1 + √6: - Это простое выражение, которое не может быть упрощено дальше.

Таким образом, сравнив выражения, можно сказать, что: \[ \sqrt{3} + \sqrt{2} \neq 1 + \sqrt{6} \]

Эти два числа различны.