Question

Найдите точки минимума функции у=х^2-1

Answer 1

Y'=2x
2x=0  =>x=0
Ветви параболы направлены вверх => 0 - точка минимума
y(0)=-1
Ответ (0;-1) или x=0, y=-1

Answer 2

Для того чтобы найти точки минимума функции у = х^2 - 1, необходимо найти ее производную и приравнять ее к нулю.

Производная функции у = х^2 - 1 равна 2х, так как производная от х^2 равна 2х, а производная от константы равна нулю.

Теперь приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение:

2х = 0

Отсюда получаем, что х = 0.

Таким образом, точка минимума функции у = х^2 - 1 находится при х = 0.

Чтобы подтвердить, что эта точка является точкой минимума, можно проанализировать вторую производную функции. Если вторая производная положительна в данной точке, то это будет точка минимума.

Вторая производная от у = х^2 - 1 равна 2. Так как она положительна (2 > 0), то точка х = 0 является точкой минимума.

Таким образом, точка минимума функции у = х^2 - 1 находится при х = 0.