Question

1.Выполните умножение (x-3y)(x+ 3y) 2. Упростите выражение (a-2)(a+2)+4 3. Разложите на множители 49-9x (в квадрате) 4. Представьте в виде произведения -64+25y (в квадрате)

Answer 1

3.(49-9x)в квадрате=(7-3x)(7+3x)

Answer 2

1. (x-3y)(x+3y)=x^2+3xy-3xy-9y^2=x^2-9y^2
2. (a-2)(a+2)+43=a^2+4
3.(49-9x)^2=2401-98x+18x^2
4.(-64+25y)^2=625y^2-3200y+4096

Answer 3

1. Умножение (x-3y)(x+3y) + 2: Для умножения двух биномов используем формулу "разность квадратов":

\((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\)

В данном случае \(a = x\) и \(b = 3y\), поэтому:

\((x - 3y)(x + 3y) = x^2 - (3y)^2 = x^2 - 9y^2\)

Теперь добавим 2:

\(x^2 - 9y^2 + 2\)

2. Упрощение выражения (a-2)(a+2) + 4:

Используем ту же формулу "разность квадратов":

\((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\)

В данном случае \(a = a\) и \(b = 2\), поэтому:

\((a - 2)(a + 2) = a^2 - 2^2 = a^2 - 4\)

Теперь добавим 4:

\(a^2 - 4 + 4 = a^2\)

3. Разложение на множители \(49 - 9x^2 + 4\):

Разложим на множители квадратный трином:

\(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)

В данном случае \(a = 7\) и \(b = 2x\):

\(49 - 9x^2 + 4 = (7 - 2x)(7 + 2x)\)

4. Представление в виде произведения \(-64 + 25y^2\):

Это также квадратный трином, но в другой форме. Разложим его:

\(-64 + 25y^2 = -8^2 + (5y)^2\)

Теперь у нас получается разность квадратов:

\(-8^2 + (5y)^2 = (5y - 8)(5y + 8)\)

Таким образом, ответы:

1. \(x^2 - 9y^2 + 2\) 2. \(a^2\) 3. \((7 - 2x)(7 + 2x)\) 4. \((5y - 8)(5y + 8)\)