Question

Решите уравнение: х^2-х=20

Answer 1

X²-x-20=0
по теореме, обратной теореме Виета,
$\left \{ {{x_{1}+x_{2} =1} \atop {x_{1}*x_{2}=-20}} \right. \\ x_{1}=5, x_{2}=-4.$

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение \(x^2 - x = 20\).

1. Приведем уравнение к стандартному квадратному виду: \(x^2 - x - 20 = 0\). 2. Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой квадратного корня: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), где у нас уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае: - \(a = 1\) (коэффициент при \(x^2\)), - \(b = -1\) (коэффициент при \(x\)), - \(c = -20\).

3. Подставим значения в формулу:

\[x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(-20)}}{2(1)}\]

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 80}}{2}\]

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{81}}{2}\]

\[x = \frac{1 \pm 9}{2}\]

4. Получаем два возможных значения для \(x\):

- Первое значение: \(x = \frac{1 + 9}{2} = 5\). - Второе значение: \(x = \frac{1 - 9}{2} = -4\).

Таким образом, уравнение \(x^2 - x = 20\) имеет два решения: \(x = 5\) и \(x = -4\).