Question

Вычислите: Sin2A,если SinA-cosA=p

Answer 1

Ну если я правильно понял, то
SinA = p + cosA => Sin2A = 2(p + cosA)

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать тригонометрические тождества.

Известно, что синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. Также, косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Дано: SinA - cosA = p

Мы можем выразить SinA через cosA, используя тождество Sin^2A + Cos^2A = 1. Подставим это выражение в данное уравнение:

(Sin^2A + Cos^2A) - CosA = p

Sin^2A + Cos^2A - CosA = p

Sin^2A + (1 - Sin^2A) - CosA = p

1 - Sin^2A - CosA = p

Также, мы можем использовать тождество Sin2A = 2SinA * CosA. Подставим это выражение в уравнение выше:

1 - Sin^2A - CosA = p

1 - (2SinA * CosA) - CosA = p

1 - 3SinA * CosA = p

Теперь у нас есть уравнение, в котором присутствуют SinA и CosA. Мы можем использовать это уравнение для нахождения Sin2A.

Sin2A = 2SinA * CosA

Sin2A = 2(1 - CosA) * CosA

Sin2A = 2CosA - 2Cos^2A

Таким образом, Sin2A равно 2CosA - 2Cos^2A.

В итоге, Sin2A = 2CosA - 2Cos^2A, где SinA - CosA = p.