Question

В примерах 1-6 разложите многочлен на множители: 1)6a-3 2)a²b³-a³b⁴ 3)12x²y-6xy-24xy² 4)x(y+5)+5+y 5)b-c-a(c-b) 6)ab-ac+4c-4b

Answer 1

1)3(2a-1) 2)a2b3(1-ab) 2)6xy(2x-1-4y) 4)(y+5)(x+1) 5)(b-c)(a+1) 6)(b-c)(a-4)

Answer 2

Разложение многочленов на множители

Давайте разложим каждый из данных многочленов на множители.

1) 6a - 3

В данном случае у нас есть два одночлена, поэтому мы не можем разложить его на множители.

2) a²b³ - a³b⁴

Первым шагом мы можем вынести общий множитель, который в данном случае будет a², и получим:

a²(b³ - ab⁴)

Мы можем увидеть, что внутри скобок есть общий множитель b, поэтому можем вынести его:

a²b(b² - ab³)

Таким образом, полное разложение на множители будет:

a²b(b² - ab³)

3) 12x²y - 6xy - 24xy²

В данном случае у нас есть три одночлена, так что давайте разложим его на множители попарно.

Сначала можно вынести общий множитель 6xy:

6xy(2x - 1 - 4y)

Получаем:

6xy(2x - 4y - 1)

4) x(y + 5) + 5 + y + 5

В данном случае у нас есть четыре одночлена. Давайте сгруппируем их:

xy + 5x + 5 + y + 5

Мы можем вынести общий множитель x из первых двух членов и вынести общий множитель 5 из последних двух членов:

x(y + 5) + 5(x + 1)

Таким образом, полное разложение на множители будет:

x(y + 5) + 5(x + 1)

5) b - c - a(c - b)

Давайте раскроем скобки:

b - c - ac + ab

Мы можем сгруппировать первые два члена и последние два члена:

(b - c) - (ac - ab)

Можем вынести общий множитель -1 из второй скобки:

(b - c) - a(c - b)

6) ab - ac + 4c - 4b

Давайте сгруппируем члены с переменными и члены без переменных:

(ab - ac) + (4c - 4b)

Можем вынести общий множитель a из первой скобки и вынести общий множитель 4 из второй скобки:

a(b - c) + 4(c - b)

Таким образом, полное разложение на множители будет:

a(b - c) + 4(c - b)

Это полные разложения данных многочленов на множители. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!