Question

Решить систему 11х+8у=27 5х-16у=-27

Answer 1

Обращайся если что случилось  в решении

Answer 2

Для решения данной системы линейных уравнений с двумя переменными (x и y), мы можем использовать метод подстановки, метод сложения/вычитания или метод определителей. Давайте воспользуемся методом определителей (методом Крамера) для решения этой системы.

Сначала, запишем данную систему уравнений:

1. 11x + 8y = 27 2. 5x - 16y = -27

Теперь, мы можем выразить x и y с помощью определителей. Для этого сначала найдем определитель основной матрицы системы (D), определитель матрицы x (Dx), и определитель матрицы y (Dy). Затем, мы разделим Dx и Dy на D, чтобы получить значения x и y.

Определитель основной матрицы (D) можно найти по формуле:

D = (a₁₁ * a₂₂) - (a₁₂ * a₂₁)

где a₁₁, a₁₂, a₂₁ и a₂₂ - коэффициенты при переменных x и y в уравнениях системы.

В данной системе: a₁₁ = 11, a₁₂ = 8, a₂₁ = 5 и a₂₂ = -16

Подставим значения и найдем D:

D = (11 * (-16)) - (8 * 5) D = (-176) - 40 D = -216

Теперь, найдем определитель матрицы x (Dx). Для этого заменяем коэффициенты при x в основной матрице на правые части уравнений:

Dx = (27 * (-16)) - (-27 * 5) Dx = (-432) + 135 Dx = -297

Теперь, найдем определитель матрицы y (Dy). Заменяем коэффициенты при y в основной матрице на правые части уравнений:

Dy = (11 * (-27)) - (8 * (-27)) Dy = (-297) - (-216) Dy = (-297) + 216 Dy = -81

Теперь, мы можем найти значения x и y, разделив Dx и Dy на D:

x = Dx / D x = (-297) / (-216) x ≈ 1.375

y = Dy / D y = (-81) / (-216) y ≈ 0.375

Итак, решение системы уравнений:

x ≈ 1.375 y ≈ 0.375