Question

Решите уравнение 9^(5x+2x)=0.81*10^(5x+2x)

Answer 1

Делаем преобразование левой части уравнения: Делаем преобразование правой части уравнения: Уравнение после преобразования:   Упрощаем: Решаем уравнение: Решаем уравнение:   Ответ:  

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение.

Уравнение 9^(5x+2x)=0.81*10^(5x+2x) можно решить следующим образом:

- Приведем обе части уравнения к одному основанию. Так как 9 = 3^2 и 0.81 = 3^-2, то уравнение можно записать как:

$$3^{2(5x+2x)}=3^{-2(5x+2x)}$$

- Сравним показатели степеней и получим:

$$2(5x+2x)=-2(5x+2x)$$

- Раскроем скобки и упростим уравнение:

$$10x+4x=-10x-4x$$

$$28x=0$$

- Найдем корень уравнения:

$$x=0$$

- Проверим корень, подставив его в исходное уравнение:

$$9^{5*0+2*0}=0.81*10^{5*0+2*0}$$

$$9^0=0.81*10^0$$

$$1=0.81$$

- Корень не подходит, поэтому уравнение не имеет решений.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.