Question

Решение plz y=2x^2+12x+15

Answer 1

А что найти надо?
по идее это функция, можно найти нули,координаты вершины
или тебе просто решить кв уравнение?

Answer 2

Для решения уравнения y = 2x^2 + 12x + 15, мы можем использовать различные методы, включая графический метод, метод факторизации или метод дискриминанта. Давайте рассмотрим каждый из них.

Графический метод:

Графический метод заключается в построении графика уравнения и определении точек его пересечения с осью x. Для этого давайте построим график функции y = 2x^2 + 12x + 15.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Создаем массив значений x от -10 до 10
x = np.linspace(-10, 10, 100)

# Вычисляем значения y
y = 2 * x**2 + 12 * x + 15

# Строим график
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График уравнения y = 2x^2 + 12x + 15')
plt.grid(True)
plt.show()

После выполнения данного кода, мы получим график уравнения y = 2x^2 + 12x + 15. Затем мы можем определить точки пересечения графика с осью x, что даст нам значения x, удовлетворяющие уравнению.

Метод факторизации:

Если уравнение y = 2x^2 + 12x + 15 можно факторизовать, то мы можем найти его корни путем приравнивания каждого множителя к нулю и решения полученных уравнений.

Давайте попробуем факторизовать уравнение y = 2x^2 + 12x + 15:

y = 2x^2 + 10x + 2x + 15 = 2x(x + 5) + 3(x + 5) = (2x + 3)(x + 5)

Теперь мы видим, что уравнение можно записать в виде:

(2x + 3)(x + 5) = 0

Теперь мы можем приравнять каждый множитель к нулю и решить полученные уравнения:

2x + 3 = 0 => x = -3/2 x + 5 = 0 => x = -5

Таким образом, корни уравнения y = 2x^2 + 12x + 15 равны x = -3/2 и x = -5.

Метод дискриминанта:

Мы также можем использовать метод дискриминанта для решения уравнения y = 2x^2 + 12x + 15. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В нашем случае: a = 2 b = 12 c = 15

Вычислим дискриминант: D = 12^2 - 4 * 2 * 15 = 144 - 120 = 24

Если дискриминант положительный (D > 0), то уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень кратности два. Если дискриминант отрицательный (D < 0), то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, так как D = 24 (положительный), уравнение имеет два различных корня.

Используя формулу корней квадратного уравнения x = (-b ± √D) / (2a), можем найти значения x:

x1 = (-12 + √24) / (2 * 2) ≈ -3/2 x2 = (-12 - √24) / (2 * 2) ≈ -5

Таким образом, корни уравнения y = 2x^2 + 12x + 15 равны x = -3/2 и x = -5.

Это подробное решение уравнения y = 2x^2 + 12x + 15. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!