Question

Помогите решить систему 6x-y=2 -x+y=1

Answer 1

$\left \{ {{6x-y=2} \atop {-x+y=1}} \right.$

$\left \{ {{6x-y=2} \atop {5x=3}} \right.$

$\left \{ {{6*0,6-y=2} \atop {x=0,6}} \right.$

$\left \{ {{-y=2-3,6} \atop {x=0,6}} \right.$

$\left \{ {{y=1,6} \atop {x=0,6}} \right.$

Чтобы проверить нужно подставить значения в уравнения.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить данную систему уравнений. Давайте начнем с записи системы:

Уравнение 1: 6x - y = 2 Уравнение 2: -x + y = 1

Есть несколько способов решить эту систему уравнений, но один из самых простых способов - это метод сложения или вычитания. Давайте воспользуемся этим методом.

Метод сложения или вычитания

Шаг 1: Умножим уравнение 2 на 6, чтобы избавиться от коэффициента -6 в первом уравнении:

Уравнение 1: 6x - y = 2 Уравнение 2 (умноженное на 6): -6x + 6y = 6

Шаг 2: Теперь сложим уравнение 1 и уравнение 2, чтобы получить новое уравнение:

(6x - y) + (-6x + 6y) = 2 + 6

При сложении или вычитании уравнений, переменные с одинаковыми коэффициентами обычно уничтожаются, и остаются только числовые значения. В данном случае, исчезает переменная x:

0x + 5y = 8

Теперь у нас есть новое уравнение:

5y = 8

Шаг 3: Решим это уравнение для переменной y:

y = 8 / 5

y = 1.6

Шаг 4: Теперь, когда мы знаем значение y, можем найти значение x, подставив y обратно в одно из исходных уравнений (например, в уравнение 2):

-x + 1.6 = 1

Теперь решим это уравнение для переменной x:

-x = 1 - 1.6

-x = -0.6

x = 0.6

Решение системы

Итак, мы получили значения переменных x и y:

x = 0.6 y = 1.6

Проверим наше решение, подставив найденные значения обратно в исходные уравнения:

Уравнение 1: 6(0.6) - 1.6 = 2 Уравнение 2: -0.6 + 1.6 = 1

Оба уравнения выполняются, что означает, что наше решение верно.

Таким образом, система уравнений 6x - y = 2 и -x + y = 1 имеет решение:

x = 0.6 y = 1.6