Question

Помогите решить задачу!!! Из квадрата получен прямоугольник,у которого одна сторона на 4 см меньше стороны квадрата,другая на 6 см больше стороны этого же квадрата. Найдите сторону квадрата,если площадь прямоугольника равна 11 см в квадрате

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Дано: - Из квадрата получен прямоугольник. - Одна сторона прямоугольника на 4 см меньше стороны квадрата. - Другая сторона прямоугольника на 6 см больше стороны квадрата. - Площадь прямоугольника равна 11 см².

Нам нужно найти сторону квадрата.

Предположения:

Пусть сторона квадрата равна "x" см.

Решение:

Из условия задачи известно, что одна сторона прямоугольника на 4 см меньше стороны квадрата. Таким образом, длина прямоугольника составляет (x - 4) см.

Также из условия задачи известно, что другая сторона прямоугольника на 6 см больше стороны квадрата. Следовательно, ширина прямоугольника равна (x + 6) см.

Площадь прямоугольника можно выразить как произведение его длины и ширины: Площадь = Длина * Ширина 11 = (x - 4) * (x + 6)

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: 11 = x^2 + 6x - 4x - 24 11 = x^2 + 2x - 24

Теперь приведем уравнение к стандартному виду: x^2 + 2x - 24 - 11 = 0 x^2 + 2x - 35 = 0

Решим это квадратное уравнение, используя факторизацию, полное квадратное уравнение или квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Факторизуем уравнение: (x - 5)(x + 7) = 0

Таким образом, у нас два возможных значения для x: x = 5 и x = -7.

Однако, сторона не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем значение x = -7.

Значит, сторона квадрата равна 5 см.

Проверка:

По условию задачи, площадь прямоугольника равна 11 см². Длина прямоугольника: (x - 4) = (5 - 4) = 1 см Ширина прямоугольника: (x + 6) = (5 + 6) = 11 см

Площадь прямоугольника: Длина * Ширина = 1 * 11 = 11 см²

Верно! Решение верно, и сторона квадрата равна 5 см.