Question

Разложите на множители а⁴-в⁴

Answer 1

А⁴-в⁴=(а²-в²)*(а²+в²)=(а-в)*(а+в)*(а²+в²)

Answer 2

Вот там на фотке я решил

Answer 3

Для разложения выражения a⁴ - b⁴ на множители мы можем использовать формулу разности квадратов. Формула разности квадратов утверждает, что разность квадрата двух чисел a² - b² может быть разложена на множители в виде (a - b) * (a + b).

В данном случае у нас есть выражение a⁴ - b⁴, которое можно рассмотреть как разность квадратов (a²)² - (b²)². Здесь a² = a * a и b² = b * b.

Используя формулу разности квадратов, мы можем переписать выражение a⁴ - b⁴ как (a²)² - (b²)² = (a² - b²) * (a² + b²).

Теперь давайте разложим (a² - b²) еще дальше. Мы можем использовать формулу разности квадратов еще раз, чтобы получить (a - b) * (a + b). Таким образом, мы можем разложить (a² - b²) на множители в виде (a - b) * (a + b).

Таким образом, окончательное разложение выражения a⁴ - b⁴ на множители будет: (a - b) * (a + b) * (a² + b²).

Например, если у нас есть a = 2 и b = 1, то мы можем записать выражение 2⁴ - 1⁴ как (2 - 1) * (2 + 1) * (2² + 1²), что приводит к результату 7 * 3 * 5 = 105.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.