Question

Y=1/ 2sin^2x-sinx Вычисление производной

Answer 1

Y`=1/2*2sinx*cosx-sinx=1/2sin2x-cosx

Answer 2

Для начала, давайте выразим данное выражение в более удобной форме. У нас есть уравнение Y = 1 + 2sin^2(x) - sin(x), и мы хотим вычислить производную этого выражения.

Выражение в более удобной форме

Для удобства, заменим sin^2(x) на (1-cos^2(x)), используя тождество тригонометрии. Теперь наше уравнение примет вид: Y = 1 + 2(1-cos^2(x)) - sin(x)

Вычисление производной

Чтобы вычислить производную данного выражения, мы будем использовать правила дифференцирования. Давайте посмотрим на каждый член по отдельности:

1. Производная константы 1 равна нулю. 2. Производная 2(1-cos^2(x)) будет равна 2*(-2cos(x)*(-sin(x))), так как мы применяем правило дифференцирования для произведения и композиции функций. 3. Производная sin(x) равна cos(x).

Вычисление производной всего уравнения

Теперь, чтобы вычислить производную всего уравнения, мы просто складываем производные каждого из членов:

Y' = 0 + 2*(-2cos(x)*(-sin(x))) - cos(x)

Упростим это выражение:

Y' = 4cos(x)sin(x) - cos(x)

Таким образом, производная данного уравнения равна 4cos(x)sin(x) - cos(x).

Примечание: В данном ответе предполагается, что в вопросе использовался символ "^" для обозначения возведения в степень, а не операции побитового исключающего ИЛИ. Если использовался побитовый оператор, пожалуйста, уточните вопрос, чтобы я мог дать вам точный ответ.