Question

При каких значениях Х верно равенство? (3x+10)^2=3х+10

Answer 1

(3х+10)²=3х+10    (3х+10)(3х+10)=3х+10
                           3х+10=1        3х=-9     х=-3    

Answer 2

Конечно, давай разберем это уравнение!

Уравнение, которое ты предоставил: \((3x + 10)^2 = 3x + 10\).

Для решения этого уравнения давай следовать нескольким шагам:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: \((3x + 10)^2 = (3x + 10) \times (3x + 10)\). Выполним умножение: \((3x + 10)^2 = 9x^2 + 30x + 30x + 100\). Сократим подобные члены: \((3x + 10)^2 = 9x^2 + 60x + 100\).

2. Теперь уравнение принимает вид: \(9x^2 + 60x + 100 = 3x + 10\).

3. Перенесем все члены уравнения в одну сторону: \(9x^2 + 60x + 100 - 3x - 10 = 0\). Это даст нам квадратное уравнение в общем виде: \(9x^2 + 57x + 90 = 0\).

4. Решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта для квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\), где дискриминант \(D = b^2 - 4ac\). Если \(D > 0\), у уравнения два корня; если \(D = 0\), у уравнения один корень; если \(D < 0\), уравнение не имеет корней.

5. Найдем дискриминант \(D\) для уравнения \(9x^2 + 57x + 90 = 0\): \(D = 57^2 - 4 \times 9 \times 90\). \(D = 3249 - 3240\). \(D = 9 > 0\).

Таким образом, уравнение имеет два корня, и чтобы найти значения \(x\), нужно использовать квадратное уравнение. Решение \(9x^2 + 57x + 90 = 0\) даст нам значения \(x\), при которых исходное уравнение \((3x + 10)^2 = 3x + 10\) будет верным.