Question

Номер 244(полностью) и номер 246(2,4)

Answer 1

Task/26536132
--------------------
 244 .
-------
1)
sin(x -π/3) =1/2 ;
x - π/3  =(-1)^n  (π/6) + πn , n∈ Z.     * * * n - целое число * * *
x =   π/3  + (-1)^n (π/6) +πn , n∈ Z.
или разделяя  для  четных и нечетных   n
x₁  =   π/2 + 2πk  , k∈ Z ;   * * * n =2k     → четное число  * * *
x₂  = 7π/6 +2πk  , k∈ Z .    * * * n =2k+1  →четное число  * * *
-------
2)
cos(x+π/4) = -(√3) /2 ;
x+π/4 = ±(π -π/6) +2πn, n∈ Z .
x  = - π/4  ± 5π / 6  +2πn, n∈ Z .
или разделяя  
x₁  = 7π/12 + 2πn  , n ∈ Z ;
x₂  = - π/12 + (2k -1)π  , k∈ Z .
-------
3)
tg(2x -π/6) =1 ;
2x -π/6 =π/4 +πn , n ∈ Z ;
2x=π/6 +π/4 +πn , n ∈ Z ;  
2x=5π/12 +πn ,  n ∈ Z ;  

x= 5π/24 + (π/2)*n ,n ∈Z .
-------
4)
ctg(x/2 +π/8) =√3 ;
x/2 +π/8 =π/6 +  πn , n ∈ Z ;
x/2 = π/6 - π/8 +  πn , n ∈ Z ;
x/2 = π/24 +  πn , n ∈ Z ;
x = π/12 + 2πn , n ∈ Z .
-------------------------------------
246.
-------
2) 
2cos(2x +π/3) =√3 ;
cos(2x +π/3) =(√3) /2  ;
2x +π/3 = ±π/3 +2πn , n∈ Z  ;
2x = - π/3 ±π/3 +2πn , n∈ Z  ;
x = - π/6 ±π/6 + πn , n∈ Z  ;
или разделяя 
x₁  = - π/3 + πn  , n ∈ Z ;
x₂  = π n , n ∈ Z .
-------
4) 
ctg(2x + π/3) =√3 ;
2x + π/3 =π/6 + πn ,  n ∈ Z ;
2x = - π/3+ π/6 + πn ,  n ∈ Z ;
2x = - π/6+ πn ,  n ∈ Z ;
x = - π/12+ (π/2)*n ,  n ∈ Z.