Question

Арифметическая прогрессия 1) a1=-9d=4a432) -63; -58; -53.....S14 ?3)bn=3n-2S120

Answer 1

1) а43=-9+42*4=159
2) a1=-63; d=5 ; S14=(-126+13*5)*7=-427
3) b1=1; b120=358; s120=(1+358)*60=21540

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте разберемся с каждым из трех вопросов по очереди.

Вопрос 1: Найти S14 в арифметической прогрессии с a1 = -9 и d = 4.

В данном вопросе нам дана арифметическая прогрессия с первым членом a1 = -9 и разностью d = 4. Мы хотим найти сумму S14 первых членов этой прогрессии.

Для нахождения суммы S14 мы можем использовать следующую формулу: S14 = (n/2) * (a1 + an),

где n - количество членов прогрессии, a1 - первый член, а an - n-й член прогрессии. В данном случае мы хотим найти сумму первых 14 членов прогрессии.

Для нахождения an, используем формулу: an = a1 + (n-1) * d,

где n - номер члена прогрессии, a1 - первый член, а d - разность прогрессии.

Вычислим an: a14 = -9 + (14-1) * 4 = -9 + 13 * 4 = -9 + 52 = 43.

Теперь мы можем вычислить сумму S14: S14 = (14/2) * (-9 + 43) = 7 * 34 = 238.

Таким образом, сумма первых 14 членов прогрессии равна 238.

Вопрос 2: Найти следующие три члена арифметической прогрессии с a1 = -63, d = -5.

В данном вопросе нам дана арифметическая прогрессия с первым членом a1 = -63 и разностью d = -5. Мы хотим найти следующие три члена прогрессии.

Для нахождения следующих членов прогрессии, мы можем использовать формулу: an = a1 + (n-1) * d,

где n - номер члена прогрессии, a1 - первый член, а d - разность прогрессии.

Вычислим следующие три члена прогрессии: a2 = -63 + (2-1) * (-5) = -63 + (-5) = -68, a3 = -63 + (3-1) * (-5) = -63 + (-10) = -73, a4 = -63 + (4-1) * (-5) = -63 + (-15) = -78.

Таким образом, следующие три члена арифметической прогрессии равны: -68, -73, -78.

Вопрос 3: Найти S120 в арифметической прогрессии с bn = 3n-2.

В данном вопросе нам дана арифметическая прогрессия с общим членом bn = 3n-2. Мы хотим найти сумму S120 первых членов этой прогрессии.

Для нахождения суммы S120 мы можем использовать формулу: S120 = (n/2) * (a1 + an),

где n - количество членов прогрессии, a1 - первый член, а an - n-й член прогрессии.

Для нахождения an, мы можем заменить bn в формуле на 3n-2: an = 3n-2.

Теперь мы можем вычислить сумму S120: S120 = (120/2) * (a1 + an) = 60 * (a1 + an).

Однако, чтобы вычислить сумму, нам нужно знать первый член прогрессии a1. В вопросе он не указан. Если у вас есть дополнительная информация о первом члене прогрессии, пожалуйста, предоставьте ее, чтобы мы могли продолжить решение задачи.