Question

Решите неравенство x^-17x-18<18

Answer 1

-16х-18<18
-16х<18+18
-16х<36
х>-36/16
х>-9/4

Answer 2

Для решения неравенства, начнем с того, что приведем его к квадратному уравнению:

x^2 - 17x - 36 < 0

Затем, найдем корни этого уравнения. Можно воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти корни:

D = b^2 - 4ac D = (-17)^2 - 4(1)(-36) D = 289 + 144 D = 433

Так как дискриминант больше нуля, у нас есть два действительных корня:

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a)

x1 = (17 + sqrt(433)) / 2 x2 = (17 - sqrt(433)) / 2

Теперь, чтобы определить интервалы, в которых неравенство выполняется, построим таблицу знаков:

x < x1 x1 < x < x2 x > x2 -------|-------|-----------------|-------|------- + | - | + | - | +

Из таблицы видно, что неравенство выполняется в интервале (x1, x2).

Таким образом, решением данного неравенства является интервал (x1, x2).