Question

Принадлежит ли графику зависимости,заданной равенством y = 1 - x точка А (1;0)? В (-2;3)? С (3;2)? D (-4; -3)? Назовите координаты ещё двух точек, принадлежащих этому графику, и двух точек, не принадлежащих ему.

Answer 1

А(1;0) 0=1-1 0=0 принадлежит
В(-2;3) 3=1-(-2)=1+2=3 принадлежит
С(3;2) 2=1-3 2=-2 не принадлежит, равенства нет
D(-4;-3) -3=1-(-4)=1+4 -3=5 не принадлежит, равенства нет
(-1;2). (5;-4) принадлежат
(6;-4) (-3;3) не принадлежат

Answer 2

Ответ:

График зависимости, заданный уравнением \(y = 1 - x\), представляет собой прямую линию в декартовой системе координат. Чтобы определить, принадлежат ли указанные точки этой линии, можно подставить их координаты в уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

1. Точка A (1; 0): Подставляя \(x = 1\) в уравнение \(y = 1 - x\), получаем \(y = 1 - 1 = 0\). Таким образом, точка A (1; 0) принадлежит графику.

2. Точка B (-2; 3): Подставляя \(x = -2\) в уравнение \(y = 1 - x\), получаем \(y = 1 - (-2) = 3\). Таким образом, точка B (-2; 3) также принадлежит графику.

3. Точка C (3; 2): Подставляя \(x = 3\) в уравнение \(y = 1 - x\), получаем \(y = 1 - 3 = -2\). Таким образом, точка C (3; 2) не принадлежит графику.

4. Точка D (-4; -3): Подставляя \(x = -4\) в уравнение \(y = 1 - x\), получаем \(y = 1 - (-4) = 5\). Таким образом, точка D (-4; -3) также не принадлежит графику.

Таким образом, точки A (1; 0) и B (-2; 3) принадлежат графику, в то время как точки C (3; 2) и D (-4; -3) не принадлежат ему.

Для предоставления координат ещё двух точек, принадлежащих графику \(y = 1 - x\), и двух точек, не принадлежащих ему, можно воспользоваться различными значениями \(x\) для подстановки в уравнение и получения соответствующих \(y\)-координат.

Допустим, мы выберем \(x = 2\) и \(x = -3\) для точек, которые принадлежат графику, и \(x = 4\) и \(x = -5\) для точек, не принадлежащих ему.

5. Точка E (2; -1): Подставляя \(x = 2\) в уравнение \(y = 1 - x\), получаем \(y = 1 - 2 = -1\). Таким образом, точка E (2; -1) также принадлежит графику.

6. Точка F (-3; 4): Подставляя \(x = -3\) в уравнение \(y = 1 - x\), получаем \(y = 1 - (-3) = 4\). Таким образом, точка F (-3; 4) также принадлежит графику.

7. Точка G (4; -3): Подставляя \(x = 4\) в уравнение \(y = 1 - x\), получаем \(y = 1 - 4 = -3\). Таким образом, точка G (4; -3) не принадлежит графику.

8. Точка H (-5; 6): Подставляя \(x = -5\) в уравнение \(y = 1 - x\), получаем \(y = 1 - (-5) = 6\). Таким образом, точка H (-5; 6) не пр