Question

Постройте график функции у = х^2 - 4 |х| + 3. И определите,при каких значениях параметра а прямая у = а имеет с графиком ровно две общие точки

Answer 1

У=x^2-4
у=2
у=2+3
у=5
ответ=5 

Answer 2

График функции y = x^2 - 4|x| + 3

Для построения графика функции y = x^2 - 4|x| + 3, мы можем использовать информацию о форме графика функции квадратичной параболы и модуля.

Функция y = x^2 - 4|x| + 3 состоит из двух частей: x^2 и -4|x|.

1. Часть x^2 представляет собой параболу с ветвями, открывающимися вверх. 2. Часть -4|x| представляет собой модуль функции, который означает, что значение функции всегда будет неотрицательным.

Теперь давайте построим график функции y = x^2 - 4|x| + 3.

Построение графика функции y = x^2 - 4|x| + 3


На графике видно, что функция y = x^2 - 4|x| + 3 имеет форму параболы с ветвями, открывающимися вверх, и модульной функции, которая отражается от оси x при x < 0.

Определение значений параметра a для которых прямая y = a имеет ровно две общие точки с графиком функции

Чтобы определить значения параметра a, при которых прямая y = a имеет ровно две общие точки с графиком функции y = x^2 - 4|x| + 3, мы должны найти значения x, при которых y = a.

1. Поскольку функция y = x^2 - 4|x| + 3 является параболой с ветвями, открывающимися вверх, прямая y = a будет пересекать график функции в двух точках, если значение a находится между минимальным и максимальным значениями функции на интервале, где график функции находится выше прямой y = a. 2. Минимальное значение функции на этом интервале будет соответствовать вершине параболы, а максимальное значение будет соответствовать точке пересечения параболы с осью x.

Таким образом, чтобы найти значения параметра a, при которых прямая y = a имеет ровно две общие точки с графиком функции y = x^2 - 4|x| + 3, мы должны найти значения x, при которых y = a находится между минимальным и максимальным значениями функции на интервале.

Определение значений параметра a

Давайте найдем минимальное и максимальное значения функции y = x^2 - 4|x| + 3 на интервале, где график функции находится выше прямой y = a.

1. Минимальное значение функции находится в вершине параболы. Чтобы найти координаты вершины параболы, мы можем использовать формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты параболы. В данном случае a = 1, b = 0, поэтому x = 0. Подставляя x = 0 в уравнение функции, получаем y = 3. Таким образом, минимальное значение функции равно 3. 2. Максимальное значение функции будет соответствовать точке пересечения параболы с осью x. Чтобы найти это значение, мы должны решить уравнение x^2 - 4|x| + 3 = 0. Решая это уравнение, мы получаем два значения x: x = -1 и x = 3. Подставляя эти значения в уравнение функции, мы получаем y = 0. Таким образом, максимальное значение функции равно 0.

Теперь мы можем определить значения параметра a, при которых прямая y = a имеет ровно две общие точки с графиком функции y = x^2 - 4|x| + 3.

- Значение a должно находиться между минимальным и максимальным значениями функции на интервале, где график функции находится выше прямой y = a. В данном случае, это значение должно находиться между 3 и 0. - Таким образом, значения параметра a, при которых прямая y = a имеет ровно две общие точки с графиком функции y = x^2 - 4|x| + 3, будут в интервале (0, 3).

Ответ: Значения параметра a, при которых прямая y = a имеет ровно две общие точки с графиком функции y = x^2 - 4|x| + 3, находятся в интервале (0, 3).