Question

Найдите точки пересечения графиков функции y= x+2 и y= 4x-1

Answer 1

Х+2=4х-1
х-4х=-1-2
-3х= -3
х=1

у=1+2
у=3

(1; 3) - точка пересечения графиков функций.

Answer 2

Для нахождения точек пересечения графиков функций y = x + 2 и y = 4x - 1, мы должны приравнять значения y и решить полученное уравнение относительно x.

Итак, у нас есть два уравнения: 1) y = x + 2 2) y = 4x - 1

Чтобы найти точки пересечения, мы приравниваем значения y: x + 2 = 4x - 1

Теперь решим это уравнение относительно x:

3x = 3 x = 1

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте используем первое уравнение:

y = x + 2 y = 1 + 2 y = 3

Таким образом, точка пересечения графиков функций y = x + 2 и y = 4x - 1 имеет координаты (1, 3).

Графическое представление:

Для наглядности, давайте построим графики функций и отметим точку пересечения.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y1 = x + 2
y2 = 4*x - 1

plt.plot(x, y1, label='y = x + 2')
plt.plot(x, y2, label='y = 4x - 1')
plt.scatter(1, 3, color='red', label='Point of Intersection (1, 3)')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Intersection of y = x + 2 and y = 4x - 1')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()


На графике видно, что график функции y = x + 2 (синяя линия) пересекает график функции y = 4x - 1 (оранжевая линия) в точке (1, 3), что соответствует нашему рассчитанному значению.