Question

Сумма корней уравнения |3-x|=2 равна

Answer 1

 |3-x|=2
при х<3                 при x>3
3-x=2                     -(3-x)=2
x=1                         x=5
1+5=6 cумма корней

Answer 2

$|3-x|=2 \\ \\ \left \{ {{3-x=2} \atop {3-x=-2}} \right. \\ \left \{ {{x=1} \atop {x=5}} \right. \\ \\ 1+5=6$

Answer 3

Дано уравнение |3-x|=2. Чтобы найти сумму корней этого уравнения, мы должны рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно.

1. Когда 3-x > 0: В этом случае модуль не влияет на выражение внутри него, поэтому уравнение принимает вид 3-x=2. Теперь мы можем решить это уравнение относительно x: 3-x=2 -x=2-3 -x=-1 x=1

2. Когда 3-x < 0: В этом случае модуль меняет знак выражения внутри него на противоположный, поэтому уравнение принимает вид -(3-x)=2. Раскроем скобки: -3+x=2 x=2+3 x=5

Таким образом, получили два корня уравнения: x=1 и x=5. Сумма этих корней равна 1+5=6.