Question

Представьте в виде многочлена: 1) (x-4)(x+2)2) (4a-b)(2a+3b)3) (y-5)(y в квадрате -2y+3)

Answer 1

1.x в квадрате+2x-4x+8=xквадрат-2x+8
2. 8a квадрат +12ab-2ab-3b квадрат=8a квадрат+10ab-3bквадрат
3. y в кубе-2y в квадрате + 3y- 5y в квадрате+10y-15= y в кубе - 7y в квадрате +13y-15

Answer 2

Чтобы представить выражение в виде многочлена, необходимо выполнить операции умножения и сложения. Давайте разберем каждую часть выражения по отдельности и выполним необходимые операции.

1) (x-4)(x+2)

Для умножения двух биномов (x-4) и (x+2), мы можем использовать правило распределительного закона. Сначала умножим каждый член первого бинома на каждый член второго бинома:

(x-4) * x = x^2 - 4x (x-4) * 2 = 2x - 8

Теперь сложим полученные произведения:

(x^2 - 4x) + (2x - 8) = x^2 - 2x - 8

2) (4a-b)(2a+3b)

Аналогично, умножим каждый член первого бинома на каждый член второго бинома:

(4a-b) * 2a = 8a^2 - 2ab (4a-b) * 3b = 12ab - 3b^2

Сложим полученные произведения:

(8a^2 - 2ab) + (12ab - 3b^2) = 8a^2 + 10ab - 3b^2

3) (y-5)(y+в квадрате - 2y + 3)

Аналогично, умножим каждый член первого бинома на каждый член второго бинома:

(y-5) * (y+в квадрате) = y^2 + в квадрате * y - 5y - 5в квадрате (y-5) * (-2y) = -2y^2 + 10y (y-5) * 3 = 3y - 15

Сложим полученные произведения:

(y^2 + в квадрате * y - 5y - 5в квадрате) + (-2y^2 + 10y) + (3y - 15) = -y^2 + 8y - 5в квадрате - 15

Таким образом, исходное выражение представлено в виде многочлена:

x^2 - 2x - 8 + 8a^2 + 10ab - 3b^2 -y^2 + 8y - 5в квадрате - 15