Question

Решите уравнения: -3 x^2 = 5, 7 x; 15 х^2 + 16 х - 15 = 0; х^2 - 16х + 63 = 0

Answer 1

1) это 5,7x???
2)D=256+900=1096
   x(1)=(-16-34)/20=-2,5
   x(2)=(-16+34)/20=0,9
3)D=256-252=4
   x(1)=(16+4)/2=10
   x(2)=(16-4)/2=6

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди:

1. Уравнение: -3x^2 = 5 + 7x

Для начала, перенесем все члены уравнения на одну сторону:

-3x^2 - 7x - 5 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта или метода факторизации. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, у нас есть a = -3, b = -7 и c = -5.

Вычислим дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4(-3)(-5) = 49 - 60 = -11

Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней. Таким образом, данное уравнение не имеет решений в области действительных чисел.

2. Уравнение: 15x^2 + 16x - 15 = 0

Это также квадратное уравнение. Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

15x^2 + 16x - 15 = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью формулы дискриминанта или метода факторизации. Давайте снова воспользуемся формулой дискриминанта.

В данном случае, у нас есть a = 15, b = 16 и c = -15.

Вычислим дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac = (16)^2 - 4(15)(-15) = 256 + 900 = 1156

Теперь вычислим значения x с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-16 + √1156) / (2 * 15) = (-16 + 34) / 30 = 18 / 30 = 3 / 5

x2 = (-16 - √1156) / (2 * 15) = (-16 - 34) / 30 = -50 / 30 = -5 / 3

Таким образом, решения уравнения 15x^2 + 16x - 15 = 0 равны x = 3/5 и x = -5/3.

3. Уравнение: x^2 - 16x + 63 = 0

Опять же, это квадратное уравнение. Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x^2 - 16x + 63 = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью формулы дискриминанта или метода факторизации. Давайте снова воспользуемся формулой дискриминанта.

В данном случае, у нас есть a = 1, b = -16 и c = 63.

Вычислим дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac = (-16)^2 - 4(1)(63) = 256 - 252 = 4

Теперь вычислим значения x с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (16 + √4) / (2 * 1) = (16 + 2) / 2 = 18 / 2 = 9

x2 = (16 - √4) / (2 * 1) = (16 - 2) / 2 = 14 / 2 = 7

Таким образом, решения уравнения x^2 - 16x + 63 = 0 равны x = 9 и x = 7.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, как решить данные уравнения. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!