Question

Найдите значение выражения: 5,2 cos 2α, если sin α = -0,35.

Answer 1

Cos2α = 1 - 2Sin²α
5,2Cos2α =5,2( 1 - 2 * (- 0,35)² ) = 5,2(1 - 2* 0,1225) = 5,2 * (1 - 0,245) =
= 5,2 * 0,755 = 3,926

Answer 2

Для нахождения значения выражения 5,2 cos 2α, если sin α = -0,35, нам понадобится использовать тригонометрические соотношения.

Сначала найдем cos α, используя формулу cos^2 α + sin^2 α = 1:

sin α = -0,35 sin^2 α = (-0,35)^2 = 0,1225 cos^2 α = 1 - 0,1225 = 0,8775 cos α = √(0,8775) ≈ 0,936

Затем найдем cos 2α, используя формулу cos 2α = cos^2 α - sin^2 α:

cos 2α = (0,936)^2 - (-0,35)^2 cos 2α = 0,876096 - 0,1225 cos 2α ≈ 0,753596

Наконец, умножим значение cos 2α на 5,2, чтобы найти итоговое значение выражения 5,2 cos 2α:

5,2 cos 2α ≈ 5,2 * 0,753596 ≈ 3,918268

Таким образом, значение выражения 5,2 cos 2α, при условии sin α = -0,35, примерно равно 3,918268.