Question

Помогите,пожалуйста,решить!!!1)(х-8)(х-19) меньше нуля2)(х-4)(х+7) больше нуля

Answer 1

1  находим нули функции получается (x-8)(x-19)=0 x=8 и x=19 теперь чертим эти нули на кардинатной примой . расставляем знаки и ответ (8,9)
2  находим нули  x=4 и x=-7  ответ (от минус бесконечности до -7) и от (4 до плюс бесконечности )

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эти уравнения. Давайте рассмотрим каждое из них по отдельности:

1) (х-8)(х-19) < 0

Для решения этого неравенства, мы можем использовать метод интервалов. Для начала, найдем значения х, при которых выражение равно нулю:

х - 8 = 0 => х = 8 х - 19 = 0 => х = 19

Теперь, разделим числоовую прямую на три интервала, используя эти точки: х < 8, 8 < х < 19, х > 19.

Внутри каждого интервала мы можем выбрать тестовую точку и проверить знак выражения (х-8)(х-19). Давайте возьмем х = 0, х = 10 и х = 20 в качестве тестовых точек:

- При х = 0: (0-8)(0-19) = (-8)(-19) = 152 > 0 - При х = 10: (10-8)(10-19) = (2)(-9) = -18 < 0 - При х = 20: (20-8)(20-19) = (12)(1) = 12 > 0

Таким образом, мы видим, что выражение (х-8)(х-19) меньше нуля на интервале 8 < х < 19. То есть, решением этого неравенства будет:

8 < x < 19

2) (х-4)(х+7) > 0

Аналогично предыдущему примеру, найдем значения х, при которых выражение равно нулю:

х - 4 = 0 => х = 4 х + 7 = 0 => х = -7

Теперь разделим числоовую прямую на три интервала: х < -7, -7 < х < 4, х > 4.

Внутри каждого интервала выберем тестовую точку и проверим знак выражения (х-4)(х+7). Давайте возьмем х = -10, х = 0 и х = 10:

- При х = -10: (-10-4)(-10+7) = (-14)(-3) = 42 > 0 - При х = 0: (0-4)(0+7) = (-4)(7) = -28 < 0 - При х = 10: (10-4)(10+7) = (6)(17) = 102 > 0

Таким образом, мы видим, что выражение (х-4)(х+7) больше нуля на интервалах х < -7 и х > 4. То есть решением этого неравенства будет:

x < -7 или x > 4

Резюме:

1) (х-8)(х-19) < 0 имеет решение 8 < x < 19. 2) (х-4)(х+7) > 0 имеет решение x < -7 или x > 4.