Question

укажите все дроби вида 5/n, где n принадлежит к множеству натуральных чисел, заключённые между числами а) 1/7 и 1/6; б)1/2 и 2/3; в) 0,4 и 0,5

Answer 1

a) 1/7<5/n  n<35

     1/6>5/n  n>30

n=31, 32, 33, 34

б) 1/2<5/n  n<10

   2/3>5/n  n>7,5

 n=8, 9

в) 0,4<5/n  n<12,5

    0,5>5/n  n>10

n=11

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо найти все дроби вида 5/n, где n принадлежит к множеству натуральных чисел, и эти дроби должны быть заключены между заданными числами. Давайте рассмотрим каждый случай отдельно:

а) Для дробей, заключенных между 1/7 и 1/6, мы ищем значения n, при которых 5/n попадает в этот интервал. Для этого нам необходимо найти минимальное и максимальное значение n, при которых 5/n попадает в заданный интервал.

Минимальное значение n можно найти, подставив 1/7 в выражение 5/n и найдя наименьшее натуральное число, удовлетворяющее условию. Таким образом, мы должны найти наименьшее натуральное число n, при котором 5/n > 1/7. Решив это неравенство, получим:

5/n > 1/7 n > 35

Таким образом, минимальное значение n равно 36.

Аналогично, максимальное значение n можно найти, подставив 1/6 в выражение 5/n и найдя наибольшее натуральное число, удовлетворяющее условию. Таким образом, мы должны найти наибольшее натуральное число n, при котором 5/n < 1/6. Решив это неравенство, получим:

5/n < 1/6 n > 30

Таким образом, максимальное значение n равно 31.

Таким образом, все дроби вида 5/n, где n принадлежит к множеству натуральных чисел и заключены между 1/7 и 1/6, будут иметь значения от 5/36 до 5/31.

б) Для дробей, заключенных между 1/2 и 2/3, мы снова ищем значения n, при которых 5/n попадает в этот интервал. Аналогично, мы должны найти минимальное и максимальное значение n, при которых 5/n попадает в заданный интервал.

Минимальное значение n можно найти, подставив 1/2 в выражение 5/n и найдя наименьшее натуральное число, удовлетворяющее условию. Таким образом, мы должны найти наименьшее натуральное число n, при котором 5/n > 1/2. Решив это неравенство, получим:

5/n > 1/2 n < 10

Таким образом, минимальное значение n равно 9.

Аналогично, максимальное значение n можно найти, подставив 2/3 в выражение 5/n и найдя наибольшее натуральное число, удовлетворяющее условию. Таким образом, мы должны найти наибольшее натуральное число n, при котором 5/n < 2/3. Решив это неравенство, получим:

5/n < 2/3 n > 7

Таким образом, максимальное значение n равно 8.

Таким образом, все дроби вида 5/n, где n принадлежит к множеству натуральных чисел и заключены между 1/2 и 2/3, будут иметь значения от 5/9 до 5/8.

в) Для дробей, заключенных между 0,4 и 0,5, мы также ищем значения n, при которых 5/n попадает в этот интервал. Аналогично, мы должны найти минимальное и максимальное значение n, при которых 5/n попадает в заданный интервал.

Минимальное значение n можно найти, подставив 0,4 в выражение 5/n и найдя наименьшее натуральное число, удовлетворяющее условию. Таким образом, мы должны найти наименьшее натуральное число n, при котором 5/n > 0,4. Решив это неравенство, получим:

5/n > 0,4 n < 12,5

Таким образом, минимальное значение n равно 12.

Аналогично, максимальное значение n можно найти, подставив 0,5 в выражение 5/n и найдя наибольшее натуральное число, удовлетворяющее условию. Таким образом, мы должны найти наибольшее натуральное число n, при котором 5/n < 0,5. Решив это неравенство, получим:

5/n < 0,5 n > 10

Таким образом, максимальное значение n равно 11.

Таким образом, все дроби вида 5/n, где n принадлежит к множеству натуральных чисел и заключены между 0,4 и 0,5, будут иметь значения от 5/12 до 5/11.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.