Question

Записать формулу N-го члена арифметической прогрессии. 1). 1,6,11,16,.... 2). -4,-6,-8,-10,..... 3).1,-4,-9,-14,....

Answer 1

1) an=а1+5*(n-1);
2) an=a1-2*(n-1);
3) an=a1-5*(n-1).

Answer 2

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

Формула для нахождения N-го члена арифметической прогрессии

Общая формула для нахождения N-го члена арифметической прогрессии имеет вид:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где: - a_n - N-й член прогрессии - a_1 - первый член прогрессии - n - номер члена прогрессии - d - разность прогрессии

Решение задачи:

1) Для прогрессии 1, 6, 11, 16, ...: - Первый член (a_1) равен 1 - Разность (d) равна 5 (так как каждый следующий член получается путем прибавления 5 к предыдущему члену) - Чтобы найти N-й член, мы можем использовать формулу: a_n = a_1 + (n - 1) * d Подставляя значения, получаем: a_n = 1 + (n - 1) * 5 a_n = 1 + 5n - 5 a_n = 5n - 4

Таким образом, формула для N-го члена прогрессии 1, 6, 11, 16, ... равна a_n = 5n - 4.

2) Для прогрессии -4, -6, -8, -10, ...: - Первый член (a_1) равен -4 - Разность (d) равна -2 (так как каждый следующий член получается путем вычитания 2 из предыдущего члена) - Используя формулу a_n = a_1 + (n - 1) * d: a_n = -4 + (n - 1) * (-2) a_n = -4 - 2n + 2 a_n = -2n - 2

Таким образом, формула для N-го члена прогрессии -4, -6, -8, -10, ... равна a_n = -2n - 2.

3) Для прогрессии 1, -4, -9, -14, ...: - Первый член (a_1) равен 1 - Разность (d) равна -5 (так как каждый следующий член получается путем вычитания 5 из предыдущего члена) - Используя формулу a_n = a_1 + (n - 1) * d: a_n = 1 + (n - 1) * (-5) a_n = 1 - 5n + 5 a_n = -5n + 6

Таким образом, формула для N-го члена прогрессии 1, -4, -9, -14, ... равна a_n = -5n + 6.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.