Question

Решите уравнение 4,5m^4-9m^2+4=0

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение 4,5m^4 - 9m^2 + 4 = 0, мы можем использовать метод замены переменной. Давайте предположим, что u = m^2. Тогда наше уравнение будет выглядеть следующим образом:

4,5u^2 - 9u + 4 = 0

Теперь у нас имеется квадратное уравнение, которое можно решить с помощью стандартных методов. Мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию для нахождения корней.

Метод 1: Квадратное уравнение Для решения уравнения 4,5u^2 - 9u + 4 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта или метод завершения квадрата.

Формула дискриминанта гласит: D = b^2 - 4ac

где a = 4,5, b = -9 и c = 4.

Вычислим значение дискриминанта: D = (-9)^2 - 4 * 4,5 * 4 = 81 - 72 = 9

Так как дискриминант положительный, у нас есть два действительных корня.

Используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения: u = (9 ± √9) / (2 * 4,5)

Теперь решим уравнение:

u1 = (9 + 3) / 9 = 12 / 9 = 4/3 u2 = (9 - 3) / 9 = 6 / 9 = 2/3

Так как мы предположили, что u = m^2, мы можем найти значения m:

m1 = √(4/3) = ± √(4/3) = ± 2/√3 = ± (2√3) / 3 m2 = √(2/3) = ± √(2/3) = ± √(6/9) = ± (√6) / 3

Таким образом, уравнение 4,5m^4 - 9m^2 + 4 = 0 имеет четыре корня: m1 = (2√3) / 3 m2 = -(2√3) / 3 m3 = (√6) / 3 m4 = -(√6) / 3

Мы получили четыре значения переменной m, которые будут удовлетворять уравнению 4,5m^4 - 9m^2 + 4 = 0.