Question

Разложите на множители а) а^4+4а^3-6а^2; б ) 3а+20xb-3b-20xa; в) x^2-y^2-5x-5y

Answer 1

А) $a^4+4a^3-6a^2=a^2(a^2+4a-6)$
б) $3a+20xb-3b-20xa=3a-3b+20xb-20xa=3(a-b)-20x(a-b)$$=(a-b)(3-20x)$
в) $x^2-y^2-5x-5y=(x-y)(x+y)-5(x+y)=(x+y)(x-y-5)$

Answer 2

а) Разложим на множители выражение а^4 + 4а^3 - 6а^2:

а^4 + 4а^3 - 6а^2 = а^2 (а^2 + 4а - 6)

Мы вынесли общий множитель а^2 и оставили скобку (а^2 + 4а - 6).

б) Разложим на множители выражение 3а + 20хb - 3b - 20ха:

3а + 20хb - 3b - 20ха = 3а - 3b + 20хb - 20ха = 3(а - b) + 20х(b - а)

Мы вынесли общий множитель 3 и получили две скобки (а - b) и (b - а).

в) Разложим на множители выражение x^2 - y^2 - 5x - 5y:

x^2 - y^2 - 5x - 5y = (x^2 - y^2) - 5(x + y)

Мы вынесли общий множитель 5 и получили две скобки (x^2 - y^2) и (x + y).

В итоге, разложение на множители будет следующим:

а) а^4 + 4а^3 - 6а^2 = а^2 (а^2 + 4а - 6)

б) 3а + 20хb - 3b - 20ха = 3(а - b) + 20х(б - а)

в) x^2 - y^2 - 5x - 5y = (x^2 - y^2) - 5(x + y)