Question

Помогите пожалуйста Найдите значение выражения √(2-√5)^2+√(√5-3)^2

Answer 1

√(2-√5)^2+√(√5-3)^2=(2-√5)+(√5-3)=-1

Answer 2

Данное выражение имеет вид √(2-√5)^2 + √(√5-3)^2. Для того чтобы найти его значение, сначала необходимо вычислить каждый из двух корней, а затем сложить полученные результаты.

Вычисление первого корня √(2-√5)^2:

Начнем с выражения внутри скобок (2-√5). Затем возводим его в квадрат, получая (2-√5)^2.

(2-√5)^2 = (2-√5) * (2-√5) = 4 - 2√5 - 2√5 + 5 = 9 - 4√5.

Теперь мы можем вычислить корень из полученного результата:

√(2-√5)^2 = √(9 - 4√5).

Вычисление второго корня √(√5-3)^2:

Аналогично, начнем с выражения внутри скобок (√5-3). Затем возводим его в квадрат, получая (√5-3)^2.

(√5-3)^2 = (√5-3) * (√5-3) = 5 - 3√5 - 3√5 + 9 = 14 - 6√5.

Теперь мы можем вычислить корень из полученного результата:

√(√5-3)^2 = √(14 - 6√5).

Сложение двух корней:

Теперь, когда мы вычислили оба корня, мы можем сложить их:

√(2-√5)^2 + √(√5-3)^2 = √(9 - 4√5) + √(14 - 6√5).

Однако, упрощение этой суммы довольно сложно и требует использования специальных методов, таких как метод рационализации знаменателя. Если вам нужен точный числовой ответ, рационализация знаменателя может быть необходима. Если же вы просто хотите получить более простую форму выражения, я могу выполнить это для вас.