Question

Вычислете разность большого и меньшего корней уравнения x^2-9x-14=0

Answer 1

X=9/2-корень(137)/2, x=корень(137)/2+9/2

Answer 2

D=81-56=25
X1=9+5/2=7
X2=9-5/2=2
7-2=5

Answer 3

Для вычисления корней уравнения x^2 - 9x - 14 = 0, мы можем использовать формулу квадратного корня.

Формула квадратного корня гласит: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,

где у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае, a = 1, b = -9 и c = -14.

Теперь мы можем подставить значения a, b и c в формулу и вычислить корни.

x1 = (-(-9) + √((-9)^2 - 4*1*(-14))) / (2*1), x2 = (-(-9) - √((-9)^2 - 4*1*(-14))) / (2*1).

Упростим выражения:

x1 = (9 + √(81 + 56)) / 2, x2 = (9 - √(81 + 56)) / 2.

x1 = (9 + √137) / 2, x2 = (9 - √137) / 2.

Таким образом, мы получаем два корня уравнения: x1 = (9 + √137) / 2 и x2 = (9 - √137) / 2.

Теперь, чтобы вычислить разность между большим и меньшим корнями, мы можем просто вычислить разность x1 и x2.

Разность = x1 - x2.

Разность = [(9 + √137) / 2] - [(9 - √137) / 2].

Упростим это выражение:

Разность = (9 + √137 - 9 + √137) / 2.

Разность = 2√137 / 2.

Разность = √137.

Таким образом, разность большего и меньшего корней уравнения x^2 - 9x - 14 = 0 равна √137.